Question

（本题满分11分）
如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

（1）求与的函数关系式；
（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
相切于点，求为何值时⊙半径为１．

Answer 1

解：（1）如图所示，作，垂足为……………1分 
       ∵和是⊙的两条切线
∴
∴四边形为矩形
∴
∴ ……………2分 
∵切⊙于
∴        
∴ ……………3分 
由，得……………4分 
即 （）……………5分 
（2）连接则平分，……………6分 
∵⊙分别与相切，
∴在的角平分线上，连接，则，作，垂足为，则四边形为矩形                      ……………7分 
当⊙半径为1时，，  ……………8分 
∴， ……………9分 
∴……………10分 
∴，即当为时，⊙半径为1． ……………11分 

本题是关于圆的综合题，有一定难度。