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    15．篮球场上，小金、小木、小火、小水、小土五人打算先选出一人做裁判，然后将其余四人组成两队打比赛，选人规则如下：五人都伸出右脚，让五个脚尖围在一起成“圆圈”状，其中一人将球从“圆圈”的中心处向上竖直抛起，球落到地面上弹起、落下如此反复，直到停止运动，在此过程中，篮球碰到谁的脚尖，谁就将脚收回，直到剩下两人时，选人结束，第一个收回脚的是裁判，第二、三个收回脚的为一队，剩下的两人为另一队，若截止到球停止运动时碰到的脚尖小于三个，则重新考试．前按此规则，思考下面问题并回答：
    （1）小木被选上当裁判的概率是多少？
    （2）由于篮球总是碰到一个人后就弹到五人的脚外面，于是小木就说：“这样吧，我当裁判，你们四个将脚尖围的圈小一些，这样就能很快选出队员”．那么，小木退出当裁判后，试利用树状图或表格法求出小水和小土在同一队的概率．

    分析 （1）利用概率公式求解；
    （2）画树状图为（用A、B、C、D分别表示小金、小火、小水、小土）展示所有12种等可能的结果数，再找出小水和小土在同一队的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）小木被选上当裁判的概率=$\frac{1}{5}$；
    （2）画树状图为：（用A、B、C、D分别表示小金、小火、小水、小土）

    共有12种等可能的结果数，其中小水和小土在同一队的结果数为2，
    所以小水和小土在同一队的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．如图，每个小方格的边长都是1，求：
    （1）求△ABC的周长；
    （2）画出BC边上的高，并求△ABC的面积；
    （3）画出AB边上的高，并求出高．

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    6．计算
    （1）-16-（-12）-（+8）
    （2）（-1$\frac{1}{3}$）×（+$\frac{3}{4}$）×（-$\frac{2}{3}$）
    （3）-5×（-$1\frac{4}{5}$）-（+9）×（-$1\frac{1}{3}$）               
    （4）（-15）×（-9$\frac{13}{15}$）

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    3．有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和-4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）
    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
    （2）求点Q落在直线y=-2x上的概率．

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    10．小明和小亮正在按以下三步做游戏：
    第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；
    第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；
    第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同时手势部分胜负．
    （1）请利用列表法或画树状图法求小亮获胜的概率；
    （2）若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？

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    20．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．

    小明发现每月每户的用水量为5m3-35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
    （1）n=210，小明调查了96户居民，并补全图1；
    （2）每月每户用水量的中位数落在什么范围？
    （3）如果小明所在小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

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    7．（1）如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
    （2）用你发现的结论解决下列问题：
    如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．

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    4．-3的绝对值等于3．

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    5．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+{y}^{2}=2}\\{3x-y=k}\end{array}\right.$有两个相等的实数解．则k的取值范围是±$\sqrt{11}$．

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