Question

3．有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和-4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=-2x上的概率．

Answer 1

分析 （1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；
（2）根据概率公式即可求出该事件的概率．

解答 解：（1）画树状图得：
∴点Q的所有可能坐标为：（1，-2），（1，-3），（1，-4），（2，-2），（2，-3），（2，-4）；

（2）点Q落在直线y=-2x上的有（1，-2）与（2，-4），
∴点Q落在直线y=-2x上的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．