Question

6．某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）印制数量为多少时，两厂的费用相同？
（3）该学校选择哪家印刷厂印制《学生手册》比较合算？（直接写出结论即可）

Answer 1

分析 （1）根据“甲厂费用=每本单价×本数+制版费；乙厂费用=每本单价×本数．”即可得出甲、乙两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）令y_甲=y_乙，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分别求出y_甲＞y_乙、y_甲=y_乙、y_甲＜y_乙的x的取值范围，由此即可得出结论．

解答 解：（1）根据题意，得：y_甲=x+500；y_乙=2x．
（2）令y_甲=y_乙，则有：x+500=2x，
解得：x=500．
答：印制数量为500本时，两厂的费用相同．
（3）当y_甲＞y_乙时，有x+500＞2x，
解得：x＜500；
当y_甲=y_乙时，有x+500=2x，
解得：x=500；
当y_甲＜y_乙时，有x+500＜2x，
解得：x＞500．
综上所述：当0＜x＜500时，选乙印刷厂合算；当x=500时，选择甲、乙两印刷厂均可；当x＞500时，选择甲印刷厂合算．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据数量关系找出函数关系式是解题的关键．