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    CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
    【小题1】如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE     ∠CAF；BE       CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。
    【小题2】如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=         ；
    【小题3】如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）


    【小题1】∠BCE=∠CAF；BE=CF
    【小题2】100°
    【小题3】∠+∠BCA=

    解析解：（1）∵∠BCA=∴∠BCE+∠FCA=
    又∵∠BEC=∠CFA=∠=∴∠BCE+∠B=
    ∠FCA=∠B
    在△BCE和△BFA中
    ∠FCA=∠B
    ∠BEC=∠CFA=∠
    CA=CB
    ∴△BCE≌△BFA
    ∴∠BCE=∠CAF；BE=CF
    （2）若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，
    则△BCE≌△BFA必须成立。所以∠BCE+∠B=∠BCE+∠FCA=80°
    ∴∠BEC=∠CFA=∠=100°
    （3）∠+∠BCA=

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    CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
    （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则∠BCE
    =
    =
    ∠CAF；BE
    =
    =
    CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并证明这两个结论．
    （2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠α=
    100
    100
    ；
    （3）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，当∠α与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立．这个关系是
    ∠α+∠BCA=180°
    ∠α+∠BCA=180°
    ．（只填结论，不用证明）

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    CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：

    1.如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE      ∠CAF；BE        CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。

    2.如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=          ；

    3.如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
    【小题1】如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE     ∠CAF；BE       CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。
    【小题2】如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=         ；
    【小题3】如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江省七年级期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    1.如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE      ∠CAF；BE        CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。

    2.如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=          ；

    3.如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                        。（只填结论，不用证明）

     

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