CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线.CA=CB.E.F分别是直线CD上两点.且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部.且E.F在射线C.D上.请解答下面的三个问题:1.如图1.若∠BCA=.∠=.则∠BCE ∠CAF,BE CF,并证明这两个结论.2.如图2.若∠BCA=.要使∠BCE与∠CAF有(1)中的结论.则∠= ,3.如图2.若﹤∠BCA﹤.当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：

1.如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE ∠CAF；BE CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。

2.如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠= ；

3.如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是。（只填结论，不用证明）

1.∠BCE=∠CAF；BE=CF

2.100°

3.∠+∠BCA=

解析:

解：（1）∵∠BCA=∴∠BCE+∠FCA=

又∵∠BEC=∠CFA=∠=∴∠BCE+∠B=

∠FCA=∠B

在△BCE和△BFA中

∠FCA=∠B

∠BEC=∠CFA=∠

CA=CB

∴△BCE≌△BFA

∴∠BCE=∠CAF；BE=CF

（2）若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，

则△BCE≌△BFA必须成立。所以∠BCE+∠B=∠BCE+∠FCA=80°

∴∠BEC=∠CFA=∠=100°

（3）∠+∠BCA=

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则∠BCE

∠CAF；BE

CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并证明这两个结论．
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠α=

100

；
（3）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，当∠α与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立．这个关系是

∠α+∠BCA=180°

．（只填结论，不用证明）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠

,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
【小题1】如图1，若∠BCA=

，∠

，则∠BCE ∠CAF；BE CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。
【小题2】如图2，若∠BCA=

，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠

= ；
【小题3】如图2，若

﹤∠BCA﹤

，当∠

与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是。（只填结论，不用证明）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省绍兴文理学院附中七年级期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
【小题1】如图1，若∠BCA=，∠=，则∠BCE     ∠CAF；BE       CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。
【小题2】如图2，若∠BCA=，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=         ；
【小题3】如图2，若﹤∠BCA﹤，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）