【题目】苏果超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于试销状况良好,超市又调拨11000元资金购进该种苹果,但这次的进价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果的数量是试销时的2倍。
(1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种的苹果按每千克7元定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?(7分)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)若AC=12,BC=9,求AE的长;
(2)过点D作DF⊥BC,垂足为F,则△ADE与△DFB是否全等?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(6,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;
(3)在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG?(顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合)若能,求出DEFG的最大面积,并求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】列方程解应用题: 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片,该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云: 今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有.
注:古代一斗是10升.
大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.
(1)列方程求壶中原有多少升酒;
(2)设壶中原有a0升酒,在第n个店饮酒后壶中余an升酒,如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5(升),第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣(22﹣1)×5(升),… 用含an﹣1的式子表示an= , 再用含a0和n的式子表示an=;
(3)按照这个约定,如果在第4个店喝光了壶中酒,请借助①中的结论求壶中原有多少升酒.
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