【题目】如图,一次函数与反比例函数
的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)根据图象直接写出的x的取值范围
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【题目】如图,抛物线经过
,
两点,且与
轴交于点
,抛物线的对称轴是直线
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)抛物线与直线交于
、
两点,
点在
轴上且位于点
的左侧,若以
、
、
为顶点的三角形与
相似,求点
的坐标;
(3)是直线
上一动点,
为抛物线上一动点,若
为等腰直角三角形,请直接写出点
的坐标.
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【题目】对于平面内的点 P 和图形 M,给出如下定义:以点 P 为圆心,以 r 为半径作⊙P,使得图形 M 上的所有点都在⊙P 的内部(或边上),当 r 最小时,称⊙P 为图形 M 的 P 点 控制圆,此时,⊙P 的半径称为图形 M 的 P 点控制半径.已知,在平面直角坐标系中, 正方形 OABC 的位置如图所示,其中点 B(2,2)
(1)已知点 D(1,0),正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1,正方形 OABC 的 A 点 控制半径为 r2,请比较大小:r1 r2;
(2)连接 OB,点 F 是线段 OB 上的点,直线 l:y= x+b;若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点,求 b 的取值范围.
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是线段BC上的一动点.
(1)请用不带刻度的直尺和圆规,按下列要求作图:(不要求写作法,但保留作图痕迹),在CD边上确定一点E,使得∠DEP+∠APB=180°;
(2)在(1)的条件下,点P从点B移动到点C的过程中,对应点E随之运动,则移动过程中点E经过的总路程长为 .
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元.经试销发现,销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
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【题目】如图,在正方形中,
是边
上的一动点(不与点
、
重合),连接
,点
关于直线
的对称点为
,连接
并延长交
于点
,连接
,过点
作
交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:;
(2)用等式表示线段与
的数量关系,并证明.
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【题目】已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位长度,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为__________.
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【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.
(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件;
(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ;
(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.
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