Question

11．如图，小夏同学用自己做的直角三角形纸板ABC测量树的高度DE，小夏不断调整自己的位置，最终使纸板ABC的斜边AC保持水平，并且边AB与点D在同一直线上，已知纸板的两条直角边AB=0.4m，BC=0.2m，测得边AF=8m，AC离地面的高度为1.5m．求树高．

Answer 1

分析 证明△ABC∽△AFD，然后利用相似比计算出DF，再计算DF+EF即可．

解答 解：∵∠BAC=∠FAD，
∴△ABC∽△AFD，
∴$\frac{AB}{AF}$=$\frac{BC}{DF}$，即$\frac{0.4}{8}$=$\frac{0.2}{DF}$，
∴DF=4，
∴DE=DF+EF=4+1.5=5.5（m）．
答：树高为5.5m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．