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    17．试求$\frac{201{2}^{4}-201{2}^{3}-2011}{201{2}^{4}+201{2}^{3}-2013}$的值．

    分析 利用逐步提取公因式法把分子分母分解因式计算得出答案即可．

    解答 解：原式=$\frac{201{2}^{3}（2012-1）-2011}{201{2}^{3}（2012+1）-2013}$
    =$\frac{2011×（201{2}^{3}-1）}{2013×（201{2}^{3}-1）}$
    =$\frac{2011}{2013}$．

    点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=a（用含a的代数式表示）；
    （2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2a（用含a的代数式表示）；
    （3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=6a（用含a的代数式表示）．
    发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生，女生各多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中白色部分的面积是56．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△ABC与△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．

    （1）图1中共有哪些相似三角形，把它们分别写出来（不需证明）；
    （2）已知AB、AC的长是方程x2-18x+80=0的两根，求CD的长：
    （3）在（2）的情况下，以直线AB、CD为坐标轴，建立如图2的直角坐标系，当点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到线段的端点时，两点同时停止运动，当△BPQ∽△ABC时，求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，小夏同学用自己做的直角三角形纸板ABC测量树的高度DE，小夏不断调整自己的位置，最终使纸板ABC的斜边AC保持水平，并且边AB与点D在同一直线上，已知纸板的两条直角边AB=0.4m，BC=0.2m，测得边AF=8m，AC离地面的高度为1.5m．求树高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC≌△ADE，∠1=70°，点E正好在线段BC上，求∠FEB和∠EAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．解关于x的方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{x-3}$，得x=6-m，当m=3时，此根为增根，原方程无解，当m≠3时，原方程有唯一解x=6-m．

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