Question

已知2a²-a=2，求(

a-2

a2-4

+

3

a+2

)•a2的值．

Answer 1

分析：先把分母因式分解，再把括号内同分母进行加法运算得到原式=

4a2

a+2

，然后变形2a²-a=2得到2a²=a+2，最后利用整体思想计算即可．

解答：解：原式=[

a-2

(a+2)(a-2)

+

3

a+2

]•a²
=（

1

a+2

+

3

a+2

）•a²
=

4a2

a+2

，
当2a²-a=2时，2a²=a+2．
∴原式=

4a2

2a2

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．