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如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:计算题
分析:由已知角相等,加上公共角,得到三角形ABD与三角形ACB相似,由相似得比例,将AB与AD长代入即可求出CD的长.
解答:解:在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
AB
AC
=
AD
AB

∵AB=6,AD=4,
∴AC=
AB2
AD
=
36
4
=9,
则CD=AC-AD=9-4=5.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知CD⊥AB,AC2=AD•AB,求证:
(1)CD2=AD•BD;
(2)△ABC是直角三角形.

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一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为
 
千米.
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请直接在图2中的(  )内填上正确的数.

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3
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4
x
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(1)求直线l的解析式;
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据中国汽车协会统计,2013年我国汽车销售量约为2198万辆,连续五年位居全球第一位,请用科学记数法表示21980000=
 

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计算:|-2|+(
2
0-(
1
3
-1=
 

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一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6,则这组数据的方差是
 

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