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    【题目】如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为 ．

    【答案】1
    【解析】解：连接OD，
    ∵AD切半圆O于点D，
    ∴OD⊥AD，
    ∵BC⊥AD，
    ∴OD∥BC，
    ∴△BCA∽△ODA，
    ∴ ，
    ∴ ，
    ∴BC=1，
    所以答案是：1．
    【考点精析】本题主要考查了切线的性质定理和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B．

    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据 ， 易证△AFG≌ ， 得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 中， 为 上一点， 则 的长是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）
    A.（5，3）
    B.（3，5）
    C.（5，4）
    D.（4，5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．
    （1）求证：△ABP≌△ADP；
    （2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）
    A.∠DAE=∠B
    B.∠EAC=∠C
    C.AE∥BC
    D.∠DAE=∠EAC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

    单层部分的长度x（cm）

    …

    4

    6

    8

    10

    …

    150

    双层部分的长度y（cm）

    …

    73

    72

    71

    …


    （1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
    （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
    （3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ， 当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ， 交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ， 其中正确的是（ ）
    A.①③④
    B.①②④
    C.②③④
    D.①②③④

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