[题目]如图.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A.B.C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．(1)在正方形网格中.画出△AB′C′,(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

【答案】（1）作图见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可．

试题解析：（1）如图所示

（2）由图可知，线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积就是扇形B′AB的面积，其中∠B′AB=90°，，

∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积为：．

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（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ ，顶点坐标是（﹣ ，）