Question

6．在甘肃省定西市岷县、漳县交界（北纬34.5°，东经104.2度）发生6.6级地震后，某校九年级两个班各为地震灾区捐款1800元，已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

Answer 1

分析 以人均捐款数为问题，等量关系为：1班人数×90%=2班人数；
以人数为问题，等量关系为：1班人均捐款数+4=2班人均捐款数．

解答 解：解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：$\frac{1800}{x}$×（1-10%）=$\frac{1800}{x+4}$，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
则x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则2班为（1-10%）x人，
则根据题意得：$\frac{1800}{x}$×+4=$\frac{1800}{（1-10%）x}$，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
则（1-10%）x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

点评 本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．