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    13．拓广探索：
    图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚张用剪刀均成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
    （1）观察图1、图2，写出（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系（m+n）2=（m-n）2+4mn；
    （2）上述规律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．

    分析 （1）根据正方形的面积等于四个长方形的面积之和加上小正方形的面积；
    （2）利用（2）的结论，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把数值整体代入即可．

    解答 解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；
    （2）当a+b=-4，ab=-21时，
    （a-b）2
    =（a+b）2-4ab
    =（-4）2-4×（-21）
    =64．

    点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，以及利用整体代入的方法求代数式的值，解决本题的关键是熟记有关完全平方的几个变形公式

    练习册系列答案
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    7．函数图象有一个公共点，我们就称两个函数图象“共一点”，有两个公共点，则称它们“共两点”…
    （1）若函数y=-x+b图象和y=-x2+2x图象“共一点”P，求P点坐标；
    （2）若函数y=-x+1图象和y=ax2+2x图象“共两点”，则a的取值范围是：a＞-$\frac{9}{4}$，且a≠0；
    （3）若函数y=$\frac{2}{x}$ 与y=ax2+bx图象在第一象限“共两点”A、B（A在B左侧），且A、B两点之间水平距离为2，两点之间垂直距离是A到y轴距离的倒数，设函数y=ax2+bx图象的顶点为C．求顶点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为AC上一点，连接BD，在边BC上取点E，使∠EDC=∠ADB，过E作EF⊥BD于K，交直线AB于F．
    （1）如图①，求证：BF=2AD；
    （2）如图②，在（1）的条件下，连接AE．交BD于M，若ED=2EF，请您探究线段AM与ME之间的数量关系，并证明您的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC．
    （1）请用尺规作图的方法在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）若△ABC的周长为60，面积为150，试求点O到三边AB、BC、AC的距离分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-$\frac{1}{12}$x2+$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$，求：
    （1）铅球的出手时的高度；
    （2）小明这次试掷的成绩．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，发现卖出价为50元/件时，月销售量为500件，每提价1元，月销售量减少10件．若该运动服的买入价为40元/件，请解答下列问题：
    （1）试求月销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式；
    （2）当卖出价格为多少时，能获得最大月利润，最大月利润是多少？

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    2．已知，如图在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD=45°．

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    3．用一张边长为12cm的正方形纸片经过剪、拼、粘、折等工序，做成一个无盖的长方体盒子，要求没有余料，粘贴处不重合，你有哪些设计方案（画图且说明），并求出你所设计的长方体盒子的体积．（设计三种方案）

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