Question

18．校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=-$\frac{1}{12}$x²+$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$，求：
（1）铅球的出手时的高度；
（2）小明这次试掷的成绩．

Answer 1

分析 （1）当x=0时，求出y的值就可以求出铅球出手时的高度；
（2）铅球落地才能计算成绩，此时y=0，即y=-0.2x²+1.6x+1.8=0，解方程即可．在实际问题中，注意负值舍去．

解答 解：（1）当x=0时，y=$\frac{5}{3}$，
∴铅球的出手时的高度为$\frac{5}{3}$m．
（2）由题意可知，把y=0代入解析式得：
-$\frac{1}{12}$x²+$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{3}$=0，
整理得x²-8x-20=0，
∴（x-10）（x+2）=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去），
即该运动员的成绩是10米．

点评 本题考查二次函数的实际应用，解决本题的关键是搞清楚铅球落地时，即y=0，测量运动员成绩，也就是求x的值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．