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    3．用一张边长为12cm的正方形纸片经过剪、拼、粘、折等工序，做成一个无盖的长方体盒子，要求没有余料，粘贴处不重合，你有哪些设计方案（画图且说明），并求出你所设计的长方体盒子的体积．（设计三种方案）

    分析 根据长方体有六个面，且是一个一个无盖的长方体盒子进行作图后，再根据长方体的体积计算即可．

    解答 解：方案1，如图1：

    体积为：3×3×11.25=101.25；
    方案2，如图2：
    体积为：4×4×8=128；
    方案3，如图3：
    体积为：6×6×4.5=162．

    点评 此题考查作图问题，关键是根据长方体的立体展开图和长方体的体积公式计算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．拓广探索：
    图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚张用剪刀均成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
    （1）观察图1、图2，写出（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系（m+n）2=（m-n）2+4mn；
    （2）上述规律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=18m，点E在CD上，CE=2cm，一滑行爱好者从A点到E点，再从E点滑行到B点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．A（3，0）是以O为原点的平面直角坐标系中的一点，把线段OA绕点O逆时针旋转90°，得线段OB，则点B的坐标为（0，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
    A种产品B种产品
    成本（万元/件）25
    利润（万元/件）13
    （1）若工厂生产成本不多于35万元，且获利多于15万元，问工厂有哪几种生产方案？
    （2）在（1）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则A2014的坐标是（-672，-672）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．探索规律：
    （1）观察下列各式：62-42=4×5；112-92=4×10；172-152=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×50；752-732=4×74．
    （2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，若△ABC内任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0-2，y0-3），现将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1
    （1）求A1，B1，C1的坐标；
    （2）在如图的平面直角坐标系中，画出△A1B1C1的图形．

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