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如图l—64所示,MN表示某引水工程的一段设计路线,从点M到点N的走向为北偏西30°,在点M的北偏西60°方向上有一点A,以点A为圆心,以500米为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为北偏西75°.已知MB=400米,若不改变方向,则输水路线是否会穿过居民区?(参考数据:≈1.732)


解:如图1—67所示,过A作AP⊥MN于点P,由题意可知∠ABP=∠PAB=45°,因为MB=400米,所以MP-BP=MB=400米,所以AP.-AP·=400,即AP-AP=400,AP=200(+1)≈546.4米>500米,所以输水路线不会穿过居民区.


练习册系列答案
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如图,已知AB是⊙O的弦,点C在线段AB上,OC=AC=4,CB=8.求⊙O的半径.

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如图,网格图中每个小正方形的边长为1,则弧AB的弧长l=          .(结果保留π)

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如果一个正六边形的边心距的长度为cm,那么它的外接圆的半径的长度          cm.

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如图,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中点,将△BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG,连接EF,CG.

(1)求证:EF∥CG;

(2)求点C,点A在旋转过程中形成的与线段CG所围成的阴影部分的面积.

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建筑物上有一旗,由距处观察旗杆顶部的仰角为

观察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到).

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事件的分类

确定性事件

必然事件

在一定条件下,必然会发生的事件,称为①          .

不可能事件

在一定条件下,必然不会发生的事件,称为②          .

必然事件和不可能事件统称为确定性事件.

随机事件

在一定条件下,③                    的事件,称为随机事件.

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在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.小明和小强采取了不同的摸取方法,分别是:

小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机地摸取一个小球,记下标号;

小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机地摸取一个小球,记下标号;

(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;

(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.

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下列调查适合作普查的是(     )

  A.对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查

  B.了解全国手机用户对废手机的处理情况

  C.了解全球人类男女比例情况

  D.了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况

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