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【题目】如图,正方形ABCO的顶点AC分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙Mx轴相切.若点A的坐标为(08),则圆心M的坐标为__________.

【答案】(-4,5)

【解析】

设切点为D,连接DM并延长交ABE,连接BM,先证△BME是直角三角形,再利用勾股定理列方程即可.

解:设切点为D,连接DM并延长交ABE,连接BM,设圆的半径为r

∵⊙Mx轴相切

MDCO

又∵四边形ABCO为正方形

DEAB,四边形BCDE和四边形EDOA为矩形

∵点A的坐标为(08

∴且AB=DE=BC=CO=OA=8

DE过⊙M的圆心

BE=AE=BA=4

BM=rME=8r

RtBME

r2-(8r2=42

解得:r=5

MD=5OD=AE=4

M在第二象限

M的坐标为:(-4,5)

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A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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