Question

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中错误的是（　　）

A.abc＜0B.2a+b＝0C.b2﹣4ac＞0D.a﹣b+c＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系，即可得出abc与0的关系；

B、由抛物线的对称轴为x＝1，可得﹣＝1，再整理即可；

C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可；

D、由二次函数的图象可知当x＝﹣1时y＜0，据此分析即可．

解：A、由抛物线开口向下，可得a＜0，

由抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c＞0，

由抛物线的对称轴为x＝1，可得﹣＞0，则b＞0，

∴abc＜0，故A正确，不符合题意；

B、由抛物线的对称轴为x＝1，可得﹣＝1，则2a+b＝0，故B正确，不符合题意；

C、由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故C正确，不符合题意；

D、当x＝﹣1时，y＜0，则a﹣b+c＜0，故D错误，符合题意，

故选：D．