【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是( )
A.abc<0B.2a+b=0C.b2﹣4ac>0D.a﹣b+c>0
【答案】D
【解析】
A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系,即可得出abc与0的关系;
B、由抛物线的对称轴为x=1,可得﹣=1,再整理即可;
C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可;
D、由二次函数的图象可知当x=﹣1时y<0,据此分析即可.
解:A、由抛物线开口向下,可得a<0,
由抛物线与y轴的交点在x轴的上方,可得c>0,
由抛物线的对称轴为x=1,可得﹣>0,则b>0,
∴abc<0,故A正确,不符合题意;
B、由抛物线的对称轴为x=1,可得﹣=1,则2a+b=0,故B正确,不符合题意;
C、由抛物线与x轴有两个交点,可得b2﹣4ac>0,故C正确,不符合题意;
D、当x=﹣1时,y<0,则a﹣b+c<0,故D错误,符合题意,
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ACE,△ACD均为直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE与CD相交于点P,以CD为直径的⊙O恰好经过点E,并与AC,AE分别交于点B和点F.
(1)求证:∠ADF=∠EAC.
(2)若PC=PA,PF=1,求AF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】与
都是等腰直角三角形,且
,
,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点
(1)如图1,当点D、E分别在边AB、AC上,线段PM与PN的数量关系是______,位置关系是______;
(2)把等腰绕点A旋转到如图2的位置,连接MN,判断
的形状,并说明理由;
(3)把等腰绕点A在平面内任意旋转,
,
,请直接写出
的面积S的变化范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,、
是正方形,
在
上,直线
、
交于
,且
,
、
交于
,当
在线段
(不与
、
重合)上运动时,下列四个结论:①
;②
、
所夹的锐角为
;③
;④若
平分
,则正方形
的面积为4,其中结论正确的是__(填序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.
(1)若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF;
(2)若该正方形ABCD的边长为1,如果△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解并解决问题:一般地,如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度(
小于
)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心.
叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题:
(1)请写出一个旋转对称图形,这个图形有一个旋转角是.这个图形可以是______;
(2)为了美化环境,某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成六块:①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形;②六块图形的面积相同.请你按上述两个要求,分别在图中的三个正六边形中画出三种不同的分割方法(只要求画图正确,不写作法).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线
交于
两点,其中
,
.该抛物线与
轴交于点
,与
轴交于另一点
.
(1)求的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点为线段
上的一动点(不与
重合).分别以
、
为斜边,在直线
的同侧作等腰直角△
和等腰直角△
,连接
,试确定△
面积最大时
点的坐标.
(3)如图3.连接、
,在线段
上是否存在点
,使得以
为顶点的三角形与△
相似,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
⑴求证:AE是⊙O的切线;
⑵若AE=4cm,CD=6cm,求AD的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com