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    9．分解因式：4（x+1）2-16x=4（x-1）2．

    分析 原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=4[（x+1）2-4x]=4（x-1）2，
    故答案为：4（x-1）2

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．将两块全等的含30°角的直角三角形按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C1=30°，则AB=2BC．
    （1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
    ①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1=160度；
    ②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
    （2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC的内部作一个矩形CEDF，其中CE、CF在三角形的边AC、BC上，已知AC=6cm，BC=8cm．设长方形的面积为y m2，边长DE=x m．
    （1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；
    （2）画出函数的图象；
    （3）根据图象，判断当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知，∠AOB=30°，点M1，M2，M3…在射线OB上，点N1，N2，N3…在射线0A上，△M1N1M2，△M2N2M3，△M3N3M4…均为等边三角形．若OM1=1，则△MnNnMn+1的边长为（　　）
    A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$=2C．$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．估计$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$的值（　　）
    A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算题：
    （1）-24+$\sqrt{16}$-|-3|-（-π）0+2cos60°； 
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞x+1}\\{\frac{1}{2}（x+1）＞x-2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
    （1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是$\frac{2}{5}$；
    （2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，用列举法求两张卡片上数字之和为偶数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一名运动员攀登一座山峰，上山的速度为x米/分，沿原路下山的速度为y米/分，则其往返的平均速度为$\frac{xy}{x+y}$．

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