Question

1．计算题：
（1）-2⁴+$\sqrt{16}$-|-3|-（-π）⁰+2cos60°； 
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞x+1}\\{\frac{1}{2}（x+1）＞x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=-16+4-3-1+1=-15；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞x+1①}\\{\frac{1}{2}（x+1）＞x-2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞4；
由②得：x＜5，
则不等式组的解集为4＜x＜5．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．