Question

10．一铁丝长64cm，被剪成两段，每段均折成正方形，如果两个正方形的面积之和是160cm²，那么这两个正方形的边长分别是12厘米和4厘米．

Answer 1

分析 可设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为$\frac{64-4x}{4}$cm，又因两个正方形的面积和等于160cm²，则可列出方程求解即可．

解答 解：设一个正方形的边长为xcm，
∵正方形的四边相等，
∴此正方形的周长是4xcm，另一个正方形的边长是$\frac{64-4x}{4}$cm，
根据题意得x²+（$\frac{64-4x}{4}$）²=160，
解得x₁=12，x₂=4．
当x=12时，$\frac{64-4x}{4}$=4；
当x=4时，$\frac{64-4x}{4}$=12，
所以另一个正方形的边长为4或12．
所以两个正方形的边长为12厘米和4厘米．
故答案为：12厘米和4厘米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，要数形结合，结合图形，设出未知数，然后根据题意列出方程，利用方程即可解决问题．