Question

2．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₅的位置，则点P₂₀₁₅的横坐标为2014．

Answer 1

分析 根据图形的翻转，分别得出P₁、P₂、P₃…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标．

解答 解：观察图形结合翻转的方法可以得出P₁、P₂的横坐标是1，P₃的横坐标是2.5，P₄、P₅的横坐标是4，P₆的横坐标是5.5…依此类推下去，
因为2013÷3=671，（671-1）×3+2.5=2012.5，所以P₂₀₁₃的横坐标为2012.5．P₂₀₁₄、P₂₀₁₅的横坐标是2014．
故答案为：2014．

点评 本题考查的是等边三角形多的性质及坐标与图形性质，根据题意得出P₁、P₂、P₃…的横坐标，得出规律是解答此题的关键．