Question

【题目】已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求的值；

（2）当为何值时，随的增大而减少．

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，随的增大而减少

【解析】

（1）根据二次函数的定义得出k2+k-4=2，再利用函数图象有最高点，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函数的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y轴即可得出答案．

（1）∵是二次函数，

∴k2+k-4=2且k+2≠0，

解得k=-3或k=2，

∵函数有最高点，

∴抛物线的开口向下，

∴k+2＜0，

解得k＜-2，

∴k=-3．

（2）当k=-3时，y=-x2顶点坐标（0，0），对称轴为y轴，

当x＞0时，y随x的增大而减少．