【题目】解方程
(1) 3x-2(x-1)= 2- 3(5-2x)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)x=3;(2)x=5;(3)x=-8;(4)x=-9.2
【解析】
(1)去括号,移项,合并同类项,系数化为1可得;(2)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1可得;(3)去括号,移项,合并同类项,系数化为1可得;(4)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1可得;
解:(1) 3x-2(x-1)= 2- 3(5-2x)
3x-2x+2=2-15+6x
3x-2x-6x=2-15-2
-5x=-15
x=3
(2)
4(x+1)=5(x+1)-6
4x+4=5x+5-6
4x-5x=5-6-4
-x=-5
x=5
(3)
x=-8
(4)
2(x-3)-5(x+4)=1.6
2x-6-5x-20=1.6
2x-5x=1.6+6+20
-3x=27.6
x=-9.2
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.
(1)菱形ABCO的边长
(2)求直线AC的解析式;
(3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,
①当0<t<时,求S与t之间的函数关系式;
②在点P运动过程中,当S=3,请直接写出t的值.
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【题目】如图,在中,,,,⊙与、、都相切,切点分别是、、,、的延长线交于点,、是关于的方程的两个根.
(1)求证:是直角三角形;
(2)若,求四边形CEDF的面积.
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【题目】如图,在中,,M是AB中点,,
(1)在AE、EF、FB中是否总有最大的线段?若有,是哪一条?
(2)AE、EF、FB能否构成直角三角形?若能,请加以证明.
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【题目】为保护环境,节约资源,从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了A自带购物袋;B租借购物篮;C购买环保袋;D徒手携带,四种方式供顾客选择.该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如图的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题:
(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整.
(2)根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次.
(3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现.
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【题目】如图1,在锐角△ABC中,∠ABC=45°,高线AD、BE相交于点F.
(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由;
(2)如图2,将△ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DE∥AM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由.
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