[题目]一个圆锥的母线长为5.圆锥的底面圆的半径是2,则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个圆锥的母线长为5，圆锥的底面圆的半径是2,则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____ 度.

【答案】144

【解析】分析: 利用圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系计算.

详解: 圆锥底面圆的半径为2cm，

则圆锥底面周长是4π，

圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，

即扇形弧长是4π，

根据弧长公式l=，

得到4π=，

解得：n=144°．

圆锥侧面展开图的扇形圆心角为144度.

点睛: 本题考查了圆锥侧面展开扇形圆心角与母线和底面圆半径的关系．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键.

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