Question

在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2，

2

-1，

2

+1，1．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；
（2）先从盒子中随机抽取两张卡片，将卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出抽取的卡片上的实数之积为整数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）找出三种卡片中有理数卡片的个数即可求出所求的概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的卡片上的实数之积为整数的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）三种卡片上有理数有1，2共2张，
则P（卡片上的实数是有理数）=

1

2

；
（2）列表如下：

第一张 第二张	2	2 -1	2 +1	1
2	---	2， 2 -1	2， 2 +1	2，1
2 -1	2 -1，2	---	2 -1， 2 +1	2 -1，1
2 +1	2 +1，2	2 +1， 2 -1	---	2 +1，1
1	1，2	1， 2 -1	1， 2 +1	---

所有等可能的情况有12种，其中卡片上的实数积是整数的情况有（2，1）；（

2

-1，

2

+1）；（

2

+1，

2

-1）；（1，2）共4种，
则P（卡片上的实数积是整数）=

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．