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    利用下面的图形分别给出勾股定理的两种证明．
    考点：勾股定理的证明
    专题：
    分析：直接利用正方形面积以及三角形面积公式进而得出等式即可．
    解答：证明：∵四边形HEFM的面积为：c2，
    四边形HEFM的面积还可以表示为：4×
    1
    2
    ab+（b-a）2=a2+b2，
    ∴a2+b2=c2；

    ∵四边形ABCD的面积为：（a+b）2，
    四边形ABCD的面积还可以表示为：4×
    1
    2
    ab+c2=c2+2ab，
    ∴a2+b2=c2．
    点评：此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积关系是解题关键．
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    计算：-2-2+|sin30°|+（-
    1
    π
    ）0-
    1
    16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1-3x2，求这个函数的解析式；
    （3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简：
    （1）计算：(
    		3
    -1)0-(
    1
    2
    )-1    +|2-3|+sin245°；
    （2）先化简，再求值：(
    x
    x+1
    -
    3x
    x-1
    )÷
    x
    x2-1
    ，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB=3，△ABC的面积为
    3
    2
    ．
    （1）求点B的坐标；
    （2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90° 得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，求反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2，
    		2
    -1，
    		2
    +1，1．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
    （1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；
    （2）先从盒子中随机抽取两张卡片，将卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出抽取的卡片上的实数之积为整数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有依次排列的3个数：a，b，c．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a，b-a，b，c-b，c，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：a，b-2a，b-a，a，b，c-2b，c-b，b，c，继续依次操作下去，问：从数串a，b，c开始操作至第10次后产生的新数串所有数之和是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=8，点D在BC上，CD=2，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如果从半径为6cm的圆形纸片中剪去
    1
    3
    圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为
     
    ．

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