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    如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
    求证：DE=EF．
    分析：根据角平分线的性质和平行线的性质证得∠3=∠ADE、∠2=∠F后得到DE=EA、EF=EA，从而证得结论．
    解答：证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角，
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∵DF∥BA，
    ∴∠4=∠ADE，∠1=∠F
    ∴∠3=∠ADE，∠2=∠F
    ∴DE=EA EF=EA
    ∴DE=EF
    点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的判定与性质，找到第三条线段是证明两条线段相等的常用的方法．
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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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