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【题目】已知 A,B,C 三点都在直线l 上,AC 与 BC 的长度之比为 2:3,D 是 AB 的中点.若 AC4cm,则 CD 的长为 ________________ cm.

【答案】1cm或5cm

【解析】

由于点ABC三点都在直线l 上,故分点CAB之间与点CAB外两种情况进行讨论.当CAB之间时,AB=AC+BC,;当CAB外时,此时AB=BC-AC,再根据D AB 的中点,先求出AD,即可求出CD的长.

如图1所示,

线段AC4cmAC BC 的长度之比为 23

BC=6cm

AB=AC+BC=4cm +6cm=10cm

D AB 的中点,

AD=AB=5cm

CD=AD-AC=5cm-4cm=1cm

如图2所示,

线段AC4cmAC BC 的长度之比为 23

BC=6cm

AB=BC-AC=6cm -4cm=2cm

D AB 的中点,

AD=AB=1cm

CD=AD+AC=1cm+4cm=5cm.

故答案为:1cm5cm.

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地铁站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分钟)

18

20

22

25

28


(1)求y1关于x的函数表达式;
(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2= x2﹣11x+78来描述,请问:李华应选择在那一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.

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