Question

【题目】
（1）计算：| ﹣1|﹣ +2sin45°+（ ）﹣2；
（2）解不等式组： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 +2× +4

= ﹣1﹣2 + +4

=3

（2）解： ，

①可化简为2x﹣7＜3x﹣3，

﹣x＜4，

x＞﹣4，

②可化简为2x≤1﹣3，则x≤﹣1．

不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1

【解析】（1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解整数指数幂的运算性质的相关知识，掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．