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【题目】圆锥的底面周长为6πcm,高为4cm,则该圆锥的全面积是;侧面展开扇形的圆心角是

【答案】24π;216°
【解析】解:设圆锥的底面半径为r,母线长为R,侧面展开扇形的圆心角为n°; ∵圆锥的底面周长为2πr=6πcm,
∴r=3,
∵圆锥的高为4cm,
∴R= =5(cm),
∴圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×32+ ×6π×5=24π,
∵侧面展开扇形的弧长l=底面周长=6π=
∴n= =216,
即侧面展开扇形的圆心角是216°;
所以答案是:24π,216°.
【考点精析】本题主要考查了圆锥的相关计算的相关知识点,需要掌握圆锥侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径称为圆锥的母线;圆锥侧面积S=πrl;V圆锥=1/3πR2h.才能正确解答此题.

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