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【题目】如图①,已知ADBCB=D=120°

1)请问:ABCD平行吗?为什么?

2)若点EF在线段CD上,且满足AC平分∠BAEAF平分∠DAE,如图②,求∠FAC的度数.

3)若点E在直线CD上,且满足∠EAC=BAC,求∠ACDAED的值(请自己画出正确图形,并解答).

【答案】1)平行,理由见解析;(2FAC =30°;(3ACDAED=2321

【解析】试题分析:(1)依据平行线的性质以及判定即可得到ABCD

2)依据AC平分∠BAEAF平分∠DAE即可得到∠EAC=BAEEAF=DAE进而得出∠FAC=EAC+EAF=BAE+DAE=DAB

3)分两种情况讨论当点E在线段CD上时当点EDC的延长线上时分别依据ABCD进而得到∠ACDAED的值.

试题解析:(1)平行.

如图ADBC∴∠A+∠B=180°

∵∠B=∠D=120°∴∠D+∠A=180°ABCD

2)如图ADBCB=∠D=120°∴∠DAB=60°

AC平分BAEAF平分DAE∴∠EAC=BAEEAF=DAE

∴∠FAC=EAC+EAF=BAE+DAE=DAB=30°

3如图3当点E在线段CD上时

由(1)可得ABCD∴∠ACD=∠BACAED=∠BAE

∵∠EAC=BAC∴∠ACDAED=23

如图4当点EDC的延长线上时

由(1)可得ABCD∴∠ACD=∠BACAED=∠BAE

∵∠EAC=BAC∴∠ACDAED=21

综上所述ACDAED=2321

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1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?

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(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.

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【题目】正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MN⊥AF,垂足为H,交边AB于点N.
(1)如图1,若点M与点D重合,求证:AF=MN;

(2)如图2,若点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以 cm/s的速度沿BD向点D运动,运动时间为t s.

①设BF=y cm,求y关于t的函数表达式;
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A. B. C. D. 2

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