Question

10．已知：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=3$，则$\frac{ab}{3a-ab+3b}$=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=3得出a+b=3ab，再代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{ab}{3（a+b）-ab}$，
∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=3，
∴a+b=3ab，
∴原式=$\frac{ab}{9ab-ab}$
=$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．