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【题目】m>0,n<0,则点P(m,n)关于x轴的对称点在第________象限.

【答案】

【解析】

m>0,n<0可得点P在第四象限,结合对称的概念及平面直角坐标系的特征即可得到点P关于x轴对称的点所在的象限.

m>0,n<0
∴点P(m,n)在第四象限,
∴点P(m,n)关于x轴的对称点在第一象限.

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【题目】如果线段AB与线段CD没有交点,则(  )
A.线段AB与线段CD一定平行
B.线段AB与线段CD一定不平行
C.线段AB与线段CD可能平行
D.以上说法都不正确

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【题目】方程x2=3x的解为( )
A.x=3
B.x=0
C.x1=0,x2=﹣3
D.x1=0,x2=3

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【题目】某事件发生的可能性是99.9%.下面的三句话:
①发生的可能性很大,但不一定发生;
②发生的可能性较小;
③肯定发生.
以上三句话对此事件描述正确的是 (选填序号).

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【题目】为推广阳光体育“大课间”活动,某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:

1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

2)请计算本项调查中喜欢立定跳远的学生人数和所占百分比,并将两幅统计图中的B补充完整;

3)若调查到喜欢跳绳5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.

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【题目】下列事件中是必然事件的为( )

A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根

C.面积之比为14的两个相似三角形的周长之比也是14D.圆的切线垂直于过切点的半径

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【题目】如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD(不含AD)构成.矩形的长BC为8 m,宽AB为2 m.以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6 m.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)如果该隧道内仅设双行道,现有一辆卡车高4.2 m,宽2.4 m,那么这辆卡车能否通过该隧道?

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【题目】如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与点A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM,射线AE于点F、D.

(1)问题发现:直接写出∠NDE= 度;

(2)拓展探究:试判断,如图②当∠EAC为钝角时,其他条件不变,∠NDE的大小有无变化?请给出证明.

(3)如图③,若∠EAC=15°,BD=,直线CM与AB交于点G,其他条件不变,请直接写出AC的长.

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【题目】某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人,用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?

(2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:

①请你设计出所有的租车方案;

②若小客车每辆租金150元,大客车每辆租金250元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.

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