Question

3．因式分解：
（1）2a³-8a
（2）4a（x-y）-2b（y-x）；
（3）（x²+4）²-16x²
（4）（x-y）²+4xy．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）提取公因式2（x-y），整理即可得解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解；
（4）先利用完全平方公式展开，整理后利用完全平方公式继续分解．

解答 解：（1）2a³-8a，
=2a（a²-4），
=2a（a+2）（a-2）；

（2）4a（x-y）-2b（y-x），
=4a（x-y）+2b（x-y），
=2（x-y）（2a+b）；

（3）（x²+4）²-16x²，
=（x²+4x+4）（x²-4x+4），
=（x+2）²（x-2）²；

（4）（x-y）²+4xy，
=x²-2xy+y²+4xy，
=x²+2xy+y²，
=（x+y）²．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．