Question

13．（1）解方程：$\frac{2x}{2x-1}$+$\frac{x}{x-2}$=2；     
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x\\ 1-3（x-1）＜8-x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：2x（x-2）+x（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
整理得：5x=4，
解得：x=$\frac{4}{5}$，
经检验，x=$\frac{4}{5}$是原方程的根；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
解：由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
则此不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．