Question

18．已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为${{S}_{甲}}^{2}$=5，${{S}_{乙}}^{2}$=2，这一过程中乙发挥比甲更稳定．⑤点M（a，b），N（c，d）都在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上．若a＜c，则b＞d．其中真命题有（　　）个．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据绝对值的意义对①进行判断；根据倒数的定义对②进行判断；根据算术平方根的定义对③进行判断；根据方差的意义对④进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对⑤进行判断．

解答 解：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①正确；
一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1，所以②错误；
一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，所以③正确；
④甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为${{S}_{甲}}^{2}$=5，${{S}_{乙}}^{2}$=2，这一过程中乙发挥比甲更稳定，所以④正确．
⑤点M（a，b），N（c，d）都在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则ab=cd=2，若a＜c，则b＞d，所以⑤正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．