练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BE=DF．

    分析 由AB∥CD，得到∠A=∠C，通过证明三角形全等得到对应边相等．

    解答 证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C．                        
    在△BAE和△DCF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=CD\\∠A=∠C\\ AE=CF\end{array}\right.$，
    ∴△BAE≌△DCF（SAS），
    ∴BE=DF．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，找准对应边和对应角是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=3，以O为原点，OA所在的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，点C的坐标为（$\frac{1}{2}$，0），点P为斜边OB上的一个动点，当PA+PC取最小值时．
    （1）在图中确定点P的位置，并保留作图痕迹（不要求尺规作图）；
    （2）求出PA+PC的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）写出这100个样本数据的众数和中位数；
    （3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为${{S}_{甲}}^{2}$=5，${{S}_{乙}}^{2}$=2，这一过程中乙发挥比甲更稳定．⑤点M（a，b），N（c，d）都在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上．若a＜c，则b＞d．其中真命题有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有
    效”，有以下四个选项：
    A．使用清洁能源     B．汽车限行    C．绿化造林    D．拆除燃煤小锅炉
    调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
    （1）这次被调查的市民共有200人．
    （2）请你将统计图1补充完整．
    （3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为30°或150°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
    小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
    请回答：
    （1）在图2中，小明得到的全等三角形是△ADC≌△A′DC；
    （2）BC和AC、AD之间的数量关系是BC=AC+AD．
    参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知，∠1=∠2，∠A=∠D，对∠C=∠F说明理由．
    理由：∵∠A=∠D（已知）
    ∴AC∥FD内错角相等，两直线平行
    ∴∠C=∠DEC两直线平行，内错角相等
    又∵∠1=∠DMF对顶角相等
    ∠1=∠2（已知）
    ∴∠DMF=∠2等量代换
    ∴EC∥BF同位角相等，两直线平行
    ∴∠DEC=∠F两直线平行，同位角相等
    ∴∠C=∠F．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在?ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′C，B′D，B′C交AD于点E．
    （1）证明：B′D∥AC；  
    （2）若∠B=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，求△AEC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案