Question

19．如图，已知，∠1=∠2，∠A=∠D，对∠C=∠F说明理由．
理由：∵∠A=∠D（已知）
∴AC∥FD内错角相等，两直线平行
∴∠C=∠DEC两直线平行，内错角相等
又∵∠1=∠DMF对顶角相等
∠1=∠2（已知）
∴∠DMF=∠2等量代换
∴EC∥BF同位角相等，两直线平行
∴∠DEC=∠F两直线平行，同位角相等
∴∠C=∠F．

Answer 1

分析 由内错角相等两直线平行，填第一个空；由两直线平行内错角相等，填第二个空；由对顶角相等，填第三个空；根据等量代换填第四个空；由同位角相等两直线平行，填第五个空；由两直线平行同位角相等，填第六个空．

解答 解：理由：∵∠A=∠D（已知）
∴AC∥FD （内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DEC（  两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠DMF（对顶角相等），
∠1=∠2（已知），
∴∠DMF=∠2（等量代换），
∴EC∥BF （ 同位角相等，两直线平行），
∴∠DEC=∠F （两直线平行，同位角相等），
∴∠C=∠F．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．