Question

6．在锐角△ABC中，|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=0，则∠C的度数是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出∠A和∠B的度数，然后求出∠C的度数．

解答 解：由题意得，sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0，cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，
则sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∠A=45°，∠B=45°，
则∠C=180°-45°-45°=90°．
故选D．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．