Question

15．如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，△ABD旋转后与△BCD重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）

• A． 一个
• B． 两个
• C． 三个
• D． 四个

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质得AD=AB=BD=BC=CD，∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=60°，则可利用旋转的定义，要把△ABD旋转后与△BCD重合，可选择B点或D点或BD的中点为旋转中心．

解答 解：∵△ABD和△BCD都是等边三角形，
∴AD=AB=BD=BC=CD，∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=60°，
∴将△ABD绕点B顺时针旋转60°可得到△DBC或将△ABD绕点D逆时针旋转60°可得到△BCD或将△ABD绕BD的中点旋转180°可得到△CDB．
故选C．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质．