Question

【题目】如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．

Answer 1

【答案】轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分

【解析】试题分析：首先根据题意得出∠BAC=30°，∠BCD=60°，从而得出∠BAC=∠CBA=30°，则AC=BC，根据题意得出∠BDC=60°，得到△BCD为等边三角形，则BC=AC=CD=BD=20，从而求出船从A点到达C点所用的时间和船从C点到达D点所用的时间.

试题解析：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，∴∠BAC=30°，

∵C点观测海岛B在北偏东30°方向，∴∠BCD=60°， ∴∠BAC=∠CBA=30°，∴AC=BC.

∵D点观测海岛在北偏西30°方向 ∴∠BDC=60° ∴∠BCD=60° ∴∠CBD=60° ∴△BCD为等边三角形，

∴BC=BD，∵BC=20，∴BC=AC=CD=20，

∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，

∴船从A点到达C点所用的时间为：20÷10=2（小时），

船从C点到达D点所用的时间为：20÷10=2（小时），

∵船上午11时30分在A处出发，D点观测海岛B在北偏西30°方向，

∴到达D点的时间为13时30分+2小时=15时30分.

答：轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分．