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【题目】如图所示,某船上午1130分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.

【答案】轮船到达C处的时间为1330分,到达D处的时间1530

【解析】试题分析:首先根据题意得出∠BAC=30°∠BCD=60°,从而得出∠BAC=∠CBA=30°,则AC=BC,根据题意得出∠BDC=60°,得到△BCD为等边三角形,则BC=AC=CD=BD=20,从而求出船从A点到达C点所用的时间和船从C点到达D点所用的时间.

试题解析:A处观测海岛B在北偏东60°方向,∴∠BAC=30°

∵C点观测海岛B在北偏东30°方向,∴∠BCD=60°∴∠BAC=∠CBA=30°∴AC=BC.

∵D点观测海岛在北偏西30°方向 ∴∠BDC=60° ∴∠BCD=60° ∴∠CBD=60° ∴△BCD为等边三角形,

∴BC=BD∵BC=20∴BC=AC=CD=20

船以每小时10海里的速度从A点航行到C处,又以同样的速度继续航行到D处,

船从A点到达C点所用的时间为:20÷10=2(小时),

船从C点到达D点所用的时间为:20÷10=2(小时),

船上午1130分在A处出发,D点观测海岛B在北偏西30°方向,

到达D点的时间为1330+2小时=1530.

答:轮船到达C处的时间为1330分,到达D处的时间1530分.

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