为测量塔的高度.如图.一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°.然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是40m.根据以上观测数据.求观光塔CD的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度．

分析根据正切的定义求出AD，根据等腰直角三角形的性质解答即可．

解答解：由题意得：∠BDA=30°，∠CAD=45°，AB=40，
在Rt△ABD中，tan∠ADB=$\frac{AB}{AD}$，
则AD=$\frac{AB}{tan∠ADB}$=40$\sqrt{3}$，
CD=AD=40$\sqrt{3}$，
答：观光塔CD高为40$\sqrt{3}$m．

点评本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案

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11．

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12．

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（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到E后停止．当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．

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