Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′，那么四边形BCC′B′一定是（　　）

• A、正方形
• B、菱形
• C、矩形
• D、梯形

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，作辅助线；证明四边形BCB′C′为平行四边形；证明∠CBB′=90°，即可解决问题．

解答：解：如图，连接BB′、CC′，分别交直线AD于点M、N；
由题意得：MN⊥BB′、CC′⊥MN；
∴BB′∥CC′；而BB′=CC′，
∴四边形BCB′C′为平行四边形；
∵MN∥BC，
∴BC⊥BB′，∠CBB′=90°，
∴四边形BCC′B′一定是矩形．
故选C．

点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是作辅助线；灵活运用矩形的判定等几何知识点来分析、判断、推理或解答．