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    延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，则AB
     
    CE，AC
     
    BE．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由于ED=AD，BD=CD，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形，然后再利用平行四边形的性质，可知AB
    ∥
    .
    CE，AC
    ∥
    .
    BE．
    解答：解：∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    又∵AD=ED，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB
    ∥
    .
    CE，AC
    ∥
    .
    BE，
    故答案为：
    ∥
    .
    ，
    ∥
    .
    ．
    点评：本题考查了平行四边形的判定及性质，解题的关键是了解对角线互相平分的四边形是平行四边形，难度不大．
    练习册系列答案
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    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，发现
    ①△
     
    ≌△
     
    ，
    ②∠BCE=
     
    度；
    （2）设∠BAC=x，∠BCE=y．
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则x，y之间有怎样的数量关系？请说明理由；
    ②当点D在直线BC上移动，则x，y之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    如图，即使是图形相同，给的已知条件不同，则证明方法也不同，尝试证明下面两个小题：
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    如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∠B=35°，求∠D的度数．

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    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′，那么四边形BCC′B′一定是（　　）
    A、正方形B、菱形C、矩形D、梯形

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    如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′，CE．那么下面结论正确的是（　　）
    ①△ADA′≌△CDE；②直线CE是线段AA′的垂直平分线；③△AEA′是等腰三角形；④S△DEA′=S△B′EA．
    A、①②③B、①③④
    C、②③④D、①②③④

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    因式分解，（a+1）（b+1）（ab+1）+ab．

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