精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),求点B的坐标.
考点:全等三角形的判定与性质,坐标与图形性质
专题:
分析:过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,利用已知条件可证明△ADC≌△CEB,再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标.
解答:解:过A和B分别作AD⊥OC于D,BE⊥OC于E,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CBE=90°
∠CAD=∠BCE
AC=BC

∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴DC=BE,AD=CE,
∵点C的坐标为(-2,0),点A的坐标为(-6,3),
∴OC=2,AD=CD=3,OD=6,
∴CD=OD-OC=4,OE=CE-OC=3-2=1,
∴BE=4,
∴则B点的坐标是(1,4).
点评:本题借助于坐标与图形性质,重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质,解题的关键是做高线构造全等三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,然后请你选择一个合适的x的值代入求值:(1+
3
x-1
)
÷
x+2
x2-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

随着我省经济和社会的发展,山西省人民政府逐年调整了最低工资标准,下列是我省近几年一类地区最低工资标准调整统计表.
              2011年以来山西省一类地区最低工资标准调整统计表
年份201120122013
月最低工资标准(元)98011251290
某企业也根据实际情况,规定了最低工资标准,已知该企业2011年工人月最低工资为1100元,2013年月最低工资为1584元,且该企业的月最低工资每年的平均增长率相同.
(1)求该企业2011年至2013年月最低工资每年的平均增长率,并和我省一类地区2012-2013年月最低工资标准的年增长率(精确到0.01)进行比较;
(2)若该企业月最低工资还按原来的速度增长,请你预测2014年该企业的月最低工资.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:[(-1)3+(-3)2]-[(-2)3-2×(-5)].

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一粒大米的质量约为0.000026千克,数字0.000026用科学记数法表示是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图已知,CE⊥AB,BF⊥AC,BF交CE于点D,且BD=CD.
(1)求证:点D在∠BAC的平分线上;
(2)若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换,成立吗?试说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论:①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第
4
3
秒或第
8
3
秒时,△PBQ为直角三角形.正确的有
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

延长△ABC的中线AD至E,使DE=AD,连接BE,CE,则AB
 
CE,AC
 
BE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知:OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠COB.
(1)∠AOB=120°,求∠COD的度数(写出求解过程);
(2)若∠AOB=72°,则∠COD=
 
度;
(3)请你猜想∠BOC与∠COD的数量关系为
 

(4)请你写出理由说明上述猜想的正确性.

查看答案和解析>>

同步练习册答案