Question

如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕为BC．
（1）∠A′BC与∠ABC有怎样的数量关系？
（2）如果BE是∠A′BD的平分线，那么BE与BC有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

考点：角的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）根据折叠的意义得：∠A′BC=∠ABC；
（2）BE⊥BC；根据折叠的意义得：∠A′BC=∠ABC，∠A′BE=∠DBE；由∠A′BC+∠ABC+∠A′BE+∠DBE=180°，得出∠A′BC+∠A′BE=90°，因此BE⊥BC．

解答：解：（1）根据题意得：∠A′BC=∠ABC；
（2）BE⊥BC；理由如下：
根据题意得：∠A′BC=∠ABC，∠A′BE=∠DBE；
又∵∠A′BC+∠ABC+∠A′BE+∠DBE=180°，
∴∠A′BC+∠A′BE=90°，
即BE⊥BC．

点评：本题考查了翻折变换和角的计算；由翻折变换得出相等的角是解题的关键．